刘洪源点了点头，又继续道：“但是老夫左想右想，也想🜃⛊😯不出为何通🜛🂷过一个简单的投针游戏，就能求得祖率？这看上去着实有些儿戏！老夫思索🍜🈺🃖了整整四天，也没想出个所以然来，便厚颜登门，想要请教请教永安侯，还望不要怪罪老夫不请自来！”
原来是为了投针实验啊！
听罢，李🝱🎿泽轩才明白老先生☨🁹是为何而来，但他不禁感到有些好笑，为了一个问题而纠结了整整四天，这还真是一个执着的🐽🅗老头儿啊！
其实关于投针实验的原理，炎黄书院的不少🃔🗢老师，包括徐宏志，都过来问过他，但他却没有说，他想让书院的先生自己去慢慢找答案。
如今老先生大老远地跑🜗🂑一趟，专程为了这个，李泽轩就不好再继续🗱🞎卖关子了。
“既然刘博士想知道这个游戏其中的原理，那晚🁓辈今日就讲一讲，有错误之处，还望二位指正~！”
李泽🍮🚃轩客气一句，然后他从办公桌的笔盒里抽出了一支铅笔，顺带拿了一张白纸，开始一边画一边讲解道：
“假设有一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于我之前做投针游戏🚮🖭时在纸上画的平行线间的距离，我们用d（得）来表示这个距离。
可以想象得到，对♝于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n（恩）次，那么相交的🏎😽交点总数必为2n（恩）。”
咳咳，大唐的人可不懂英语，更加不懂英语字母的读法，所以李泽轩设🚮🖭未知变量的时候，就用汉语拼音的读法来读，以免别人听不懂。
（为了方便阅读，后文不再对字母进行额外标注🁓）
刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头，他俩都学过李泽轩🄁🏲的新式算学，教材🜶里♑🇭面有关于方程的知识点，所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。
李泽轩🆎继续道：“我们现在设想把圆圈拉直，那么铁丝的长度就是πd，哦，对了，我一般喜欢用π，来表示祖率。圆圈拉直后，这样的一条这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形，显然要比圆圈复杂些♳🌚⛕，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。
由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数大致也是一样的，这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次🙡时🜇⛦，与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数应♑🇰当与长度l成正比，因而有：=kl，式中k是比🍜🈺🃖例系🕆😪数。
为了求出k来，只需注意到，对♾于l=πk的特殊情形，🜃⛊😯有=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(d)！
当直线的长度是平行线间🀘距的一半时，上🟄🚤🕖面的式子就可以写成π≈🗱🞎n/。这就是我们之前做的那两场投针游戏！”